De acordo com a CF-88:
Art. 30. Compete aos Municípios:
I – legislar sobre assuntos de interesse local;
De acordo com o STF:
É competente o Município para fixar o horário de funcionamento de estabelecimento comercial.
Obs: isso não autoriza legislar sobre horário de funcionamento bancário – interesse da União. Veja-se:
Pode, no entanto, legislar sobre tempo de espera máximo:
Definição do tempo máximo de espera de clientes em filas de instituições bancárias. Competência do Município para legislar. Assunto de interesse local. Ratificação da jurisprudência firmada por esta Suprema Corte.
[RE 610.221 RG, rel. min. Ellen Gracie, j. 29-4-2010, P, DJE de 20-8-2010, Tema 272.]
Tema 272 de Repercussão Geral do STF:
Compete aos Municípios legislar sobre assuntos de interesse local, notadamente sobre a definição do tempo máximo de espera de clientes em filas de instituições bancárias.
Outro entendimento importante:
Os Municípios possuem competência para legislar sobre assuntos de interesse local (artigo 30, I, da CF), tais como medidas que propiciem segurança, conforto e rapidez aos usuários de serviços bancários. (ARE 691591, STF).
Ou seja: podem legislar sobre instalação de bebedouros, medidas de segurança e itens de conforto para idosos, dentre outras obrigações. O que não podem, mesmo, é legislar sobre horário de funcionamento bancário.